∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，求∠α和∠β的補(bǔ)角各是多少度？

解：∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，
∴設(shè)∠α=x，則∠β=5x，
∴x+5x=90，解得x=15°，
∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，
∴∠α的補(bǔ)角是180°-15°=165°，
∠β的補(bǔ)角是180°-75°=105°．
故答案為：165、105．
分析：先根據(jù)∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，設(shè)∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質(zhì)求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，比較簡(jiǎn)單．
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11、已知：∠1和∠2互余，且∠1=37°36′，則∠2=
52.4
°．

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精英家教網(wǎng)如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，請(qǐng)求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=
13
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作業(yè)寶如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=70°，請(qǐng)求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=數(shù)學(xué)公式∠DOE，求出∠AOD和∠COE的度數(shù)．

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如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC．

（1）若∠AOC＝60°，請(qǐng)求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)．

（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，請(qǐng)求出∠AOD和∠COE的度數(shù)．

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