【題目】(7分)現有一個六面分別標有數字1,2,3,4,5,6且質地均勻的正方形骰子,另有三張正面分別標有數字1,2,3的卡片(卡片除數字外,其他都相同),先由小明投骰子一次,記下骰子向上一面出現的數字,然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張,記下卡片上的數字.
(1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法,求出骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積為6的概率;
(2)小明和小王做游戲,約定游戲規(guī)則如下:若骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積大于7,則小明贏;若骰子向上一面出現的數字與卡片上的數字之積小于7,則小王贏,問小明和小王誰贏的可能性更大?請說明理由.
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【題目】某電腦公司經銷甲種型號電腦,每臺售價4000元.為了增加收入,電腦公司決定再經銷乙種型號電腦.已知甲種電腦每臺進價為3500元,乙種電腦每臺進價為3000元,公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺.
(1)有幾種進貨方案?
(2)如果乙種電腦每臺售價為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺乙種電腦,返還顧客現金a元,要使(2)中所有方案獲利相同,a值應是多少? 若考慮投入成本最低,則應選擇哪種進貨方案?
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【題目】已知將一矩形紙片ABCD折疊,使頂點A與C重合,折痕為EF.
(1)求證:CE=CF;
(2)若AB =8 cm,BC=16 cm,連接AF,寫出求四邊形AFCE面積的思路.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。
(1)①求證圖1中△ADC≌△CEB;②證明DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,請說明DE=AD-BE的理由;
(3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時,試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系(不必說明理由)。
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【題目】下列各組條件中,能夠判定△ABC≌△DEF 的是( )
A. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
C. ∠B=∠E=90°,BC=EF,AC=DFD. ∠A=∠D,AB=DF,∠B=∠E
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【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調查的總人數是_____________人,扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為_______.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學生1800人,請根據上述調查結果,估計該校學生中A類有__________人;
(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,,,F是AB邊上的中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動,且保持,連接DE、DF、EF在此運動變化的過程中,下列結論:(1)是等腰直角三角形;四邊形CDFE不可能為正方形,(3)長度的最小值為4;(4)連接CF,CF恰好把四邊形CDFE的面積分成1:2兩部分,則或其中正確的結論個數是
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時,往往使用“三弧法”,其作法是:
(1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧的交點為C;
(2)以C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D;
(3)連接BD,BC.
下列說法不正確的是( )
A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2
C. 點C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l
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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,EF∥AB,M,N是線段EF的兩個動點,且MN=EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點A與點B重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上M,N兩點間的距離是____________cm.
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