如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為__________米．
6

根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，進而可得 =；即DC2=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．本題考查了通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，難度適中．
解：根據(jù)題意，作△EFC，

樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=3，F(xiàn)D=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有 =，即DC2=ED•FD，
代入數(shù)據(jù)可得DC2=36，
DC=6，
故答案為6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF⊥AC；
（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，AB=4，AD=6，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=．

（1）求AE的長；  （2）求ΔCEF的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列每組中的兩個圖形形狀相同的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：
①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為．其中，正確的結(jié)論是           。
A．①②④B．①③⑤C．②③④D．①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對角線BD的三等分點，且CG=3，則AD等于     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，測得BD="120" m，DC="60" m，EC="50" m，則河寬AB為 （  ）．
A．120 mB．100 m C．75 m D．25 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ=CE時，EP+BP=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD為等邊△ABC邊BC上的高，AB＝4，AE＝1，P為高AD上任意一點，則EP+BP的最小值為（  ）。
A．B．C．D．

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