Question

如圖為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖形，且此圖形通（-1，1）、（2，-1）兩點(diǎn)．下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確（ ）

A．y的最大值小于0
B．當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1
C．當(dāng)x=1時(shí)，y的值大于1
D．當(dāng)x=3時(shí)，y的值小于0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象的對(duì)稱軸的位置[在點(diǎn)（-1，1）的左邊、開口方向、直接回答．
解答：解：A、由圖象知，點(diǎn)（-1，1）在圖象的對(duì)稱軸的右邊，所以y的最大值大于0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由圖象知，當(dāng)x=0時(shí)，y的值就是函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)，而圖象與y的交點(diǎn)在（-1，1）點(diǎn)的右邊，故y＜1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對(duì)稱軸在（-1，1）的左邊，在對(duì)稱軸的右邊y隨x的增大而減小，x＞-1，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值一定小于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)在點(diǎn)（2，-1）的右邊，所以y的值小于0；故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答此題時(shí)，須熟悉二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、與x軸的交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)．