Question

二次函數(shù)y=x²+x+1，∵b²-4ac=

 

，∴函數(shù)圖象與x軸

 

交點．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據(jù)b²-4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=x²+x+1的圖象與x軸交點的個數(shù)．

解答：解：令y=0，則x²+x+1=0．
∵△=b²-4ac=1²-4×1×1=-3＜0，
∴二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點．
故答案是：-3；沒有．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系．
△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)．
△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．