Question

將拋物線y=x²向左平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為

 

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Answer 1

分析：先得到拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），由于點(diǎn)（0，0）向左平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，6），則利用頂點(diǎn)式可得到
平移后的拋物線的解析式為y=（x+4）²+6．

解答：解：拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，6），
所以平移后的拋物線的解析式為y=（x+4）²+6．
故答案為y=（x+4）²+6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．