如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AB、AC邊上，且AD=CE，BE與CD交于點F，則∠EFC的度數(shù)等于    度．
【答案】分析：根據(jù)已知推出△ADC≌△CEB，即可得∠EBC=∠ECD，即∠EFC=∠EBC+∠FCB=60°
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
∴在△ADC與△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴∠EBC=∠ECD，
∵∠EFC=∠EBC+∠FCB=∠EBC+∠ECD=60°．
故答案為：60°．
點評：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求證三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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