已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△AOB的面積為_(kāi)_______．


分析：此題應(yīng)先求出在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的面積公式求解即可．
解答：根據(jù)題意可知：x=，
解得x=±．
∵點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，
∴A（，），即OA=2，
∴OA=OB=2．
∴△AOB的面積為×2×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題與三角形面積的結(jié)合，有一定的綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
2x
圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=
2x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△AOB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖象和反比例函數(shù)y=
2x
的圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=
3
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OC，△AOB的面積為
3
2
，則AC的長(zhǎng)為（　　）
A、
5
B、2
3
C、2
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=
2x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案