如圖，已知△ABC三邊長相等，和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為
h1、h2、h3，△ABC的高為h．在圖（1）中， 點P是邊BC的中點，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，可得又因為h3=0，所以：．
圖（2）~（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D（2）~（5）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
（2）說明圖（2）所得結(jié)論為什么是正確的；
（3）說明圖（5）所得結(jié)論為什么是正確的．
（1）圖②-⑤ 中的關(guān)系依次是： h1+h2+h3=h； h1-h2+h3=h； h1+h2+h3=h； h1+h2-h3=h；
（2）圖②中，h1+h2+h3=h．連結(jié)AP，
則SΔAPB+SΔAPC=SΔABC．

又 h3=0，AB=AC=BC， ∴ h1+h2+h3==h；
（3）：圖⑤中，h1+h2-h3=h．連接PA、PB、PC，則SΔAPB+SΔAPC=SΔABC+SΔBPC．

又 AB=AC=BC， ∴h1+h2 =h+h3．
∴ h1+h2-h3=h
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點A′，B′，C′．下列說法正確的是（　�。�
A、△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0）B、△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）C、△A′B′C′與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形D、△A′B′C′與△ABC不是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為：A（-3，2）、B（-3，0）、C（0，2），
①寫出A、B、C關(guān)于y軸對稱的對稱點A′、B′、C′的坐標；
②作出△A′B′C′；
③求△BCB′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）直接寫出A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是
（2，3）
（2，3）
；
（2）將△ABC向右平移三個單位后，再關(guān)于y軸對稱得△A′B′C′，畫出圖形，且A′的坐標為
（1，-3）
（1，-3）
；
（3）若△DBC與△ABC全等，D不與A重合，則D點的坐標為
（-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）
（-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）
（1）直接寫出A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是
（2，3）
（2，3）
；
（2）將△ABC向右平移三個單位后，再關(guān)于x軸對稱得△A′B′C′，畫出圖形，且A′的坐標為
（1，-3）
（1，-3）
；
（3）若△DBC與△ABC全等，D不與A重合，則D點的坐標為
（-5，3），（-2，-3），（-5，-3）
（-5，3），（-2，-3），（-5，-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1），
（1）畫出△ABC；
（2）將△ABC先向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度后得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′．

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同步練習(xí)冊答案