如圖，請在下列四個關(guān)系①∥，②，③，④ 中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形       ★     ．（寫出一種即可）

 

【答案】

①③（或①④或③④或②④  ）

【解析】①③，①④，②④，③④．

證明：（1）①③

∵AD∥BC

∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

∵∠A=∠C

∴∠B=∠D

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）①④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

又∵AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）②④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

又∵AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（4）③④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

∴∠A+∠D=180°

又∵∠A=∠C

∴∠B=∠D

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

故答案為①③，①④，②④，③④．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，
①
，
③
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關(guān)系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關(guān)系：①∥，②，③，④．
]
已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；
求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，請在下列四個關(guān)系①∥，②，③，④中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形      ★    ．（寫出一種即可）

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