Question

解答發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，分別求代數(shù)式（a+b）²和a²+2ab+b²的值，并觀察這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系？
（2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算a=1.625，b=0.375時(shí)，a²+2ab+b²的值？

Answer 1

分析：（1）將a與b的值分別代入兩代數(shù)式中計(jì)算，即可做出判斷；
（2）依此類推得到兩個(gè)代數(shù)式的值相等；
（3）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，（a+b）²=（3+2）²=25，a²+2ab+b²=9+12+4=25，
則兩代數(shù)式的值相等；
（2）發(fā)現(xiàn)（a+b）²=a²+2ab+b²；
（3）當(dāng)a=1.625，b=0.375時(shí)，a²+2ab+b²=（a+b）²=（1.625+0.375）²=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，歸納出一般性規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．