5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用兩種方法把它分成三個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰直角三角形，另外兩個(gè)三角形是一般的直角三角形．

分析 方法一：在AC上取一點(diǎn)M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足為N即可．
方法二：在AC上取一點(diǎn)M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足為N即可．

解答 解：方法一：在AC上取一點(diǎn)M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足為N．
圖中△MNB是等腰直角三角形，△MCB，△MNA是直角三角形．（圖1）
方法二：在AC上取一點(diǎn)M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足為N，
圖中△MCN是等腰直角三角形，△BMN，△AMN是直角三角形．（圖2）

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰直角三角形的定義，直角三角形定義，理解等腰直角三角形有兩個(gè)角等于45°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知M（-1，a）與N（3，4-a）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則a的值為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．一個(gè)門框的尺寸如圖所示：
①若有一塊長(zhǎng)3米，寬0.8米的薄木板，問(wèn)能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？
②若薄木板長(zhǎng)3米，寬1.5米呢？
③若薄木板長(zhǎng)3米，寬2.2米呢？為什么？
思考：木板過(guò)門框有哪幾種放置方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D在優(yōu)弧ABC，∠ACD=45°．
（1）如圖1，AB交CD于E，連CD，若AB=CD，求證：AC=$\sqrt{2}$AE；
（2）如圖2，連AD、CD，若tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，求tan∠BDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲(chóng)爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)），那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲(chóng)各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí)，它們之間的距離是$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，小明同學(xué)晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)的影子CD的長(zhǎng)為1.5米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)的影子EF的長(zhǎng)為2.5米，已知小明同學(xué)的身高是1.5米，求路燈AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD：DC=5：3，∠C=∠E，若AD=4，BC=8，則DE的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{3}$C．5D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖所示，A、B、C是同一直線上的依次三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．射線AB與射線BA是同一條射線B．射線BA與射線BC是同一條射線
C．射線AB與射線AC是同一條射線D．直線BA與直線BC不是同一條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)C′E．
（1）判斷四邊形CDC′E是什么四邊形，說(shuō)明理由；
（2）四邊形ABCD滿足什么條件，四邊形CDC′E是正方形，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案