【題目】如圖,等邊△中,,,點、分別為、上的兩個定點且,在上有一動點使最短,則的最小值為_____.

【答案】5

【解析】

作點Q關(guān)于BD的對稱點Q′,連接PQ′BDE,連接QE,此時PE+EQ的值最小,最小值PE+PQ=PE+EQ′=PQ′;

解:如圖,∵△ABC是等邊三角形,

BA=BC,

BDAC,

AD=DC=3.5cm

作點Q關(guān)于BD的對稱點Q′,連接PQ′BDE,連接QE,此時PE+EQ的值最。钚≈PE+PQ=PE+EQ′=PQ′,

AQ=2cmAD=DC=3.5cm,

QD=DQ=1.5cm,

CQ=BP=2cm,

AP=AQ=5cm,

∵∠A=60°,

∴△APQ是等邊三角形,

PQ=PA=5cm,

PE+QE的最小值為:5cm

故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)是一種簡易臺燈,在其結(jié)構(gòu)圖(2)中燈座為△ABC(BC伸出部分不計),A、C、D在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.

(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;

(2)求臺燈的高(點E到桌面的距離,結(jié)果精確到0.1cm).

(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AEBF,AC平分BAE,且交BF于點C,BD平分ABF,且交AE于點D,AC與BD相交于點O,連接CD

(1)求AOD的度數(shù);

(2)求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,F⊙O外一點,過點FFD⊥AB于點D,交弦AC于點E,且FC=FE.

(1)求證:FC⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為5,cos∠FCE=,求弦AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點DAB上,點EAC上,且∠AEB=∠ADC,那么補充下列一個條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是(

A.ADAEB.B=∠CC.BECDD.ABAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù),下列結(jié)論錯誤的是(

A.若兩點A(),B()在該函數(shù)圖象上,且,則

B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到的圖象

D.函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是(0,4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】父親告訴小明:距離地面越遠,溫度越低,并給小明出示了下面的表格.

距離地面高度(千米)

0

1

2

3

4

5

溫度(℃

20

14

8

2

﹣4

﹣10

根據(jù)上表,父親還給小明出了下面幾個問題,你和小明一起回答.

1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

2)如果用h表示距離地面的高度,用t表示溫度,那么隨著h的變化,t是怎么變化的?

3)你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎?

4)你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM,ON上,當(dāng)B在邊ON上運動時,A隨之在OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運動過程中,點D到點O的最大距離為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的;

(2)寫出點,,的坐標(biāo)(直接寫答案): ___;___;___;

(3)的面積為___

(4)y軸上畫出點P,使PB+PC最小

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