小明從某天起每天進(jìn)行登山、游泳、長跑三項(xiàng)活動(dòng)，登山連續(xù)三天后休息兩天，游泳連續(xù)四天后休息一天，長跑連續(xù)五天后休息一天．那么，從開始之日起的一百天中，小明連續(xù)三天中每天至少有一項(xiàng)休息會(huì)出現(xiàn)多少次？
因?yàn)榈巧竭B續(xù)三天后休息兩天，游泳連續(xù)四天后休息一天，長跑連續(xù)五天后休息一天，
故可得第5n天一定是登山或和游泳的休息日，第（5n-1）天一定是登山的休息日，
要使連續(xù)三天中每天至少有一項(xiàng)休息，則需要滿足5n+1或第[（5n-1）-1]天是長跑的休息日，
當(dāng)5n+1=6m時(shí)，m=
5n+1
6
，此時(shí)n=1，7，13，19，
則連續(xù)的三天為：4，5，6； 34，35，36； 64，65，66； 94，95，96；
當(dāng)[（5n-1）-1]=6m，m=
5n-2
6
時(shí)，n=10，16，
則連續(xù)的三天為：48，49，50； 78，79，80；
答：小明連續(xù)三天中每天至少有一項(xiàng)休息會(huì)出現(xiàn)6次．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
計(jì)算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)時(shí)，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)與（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分別各看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設(shè)(
1
2
+
1
3
+
1
4
)為A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．請用上面方法計(jì)算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（x3）2÷[x3•______÷x2]=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（-
1
18
）÷（
1
6
-
1
10
+
2
3
-
2
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：a•a3=______，（a2）3=______，（-2a）3=______，x6÷x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
abc
|abc|
=-1，求(
a
|a|
)+
|b|
b
+
c
|c|
×(
ac
|bc|
)×
bc
|ac|
×
ab
|ab|
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．x6÷x3=x2B．（x3）2=x5
C．（3xy）2=6x2y2D．2x3y•xy=2x4y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

0.24×1
1
6
×(-
5
14
)的結(jié)果是（　　）
A．1B．-
2
5
C．-
1
10
D．0.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：（-72）÷（-9）=______．

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同步練習(xí)冊答案