如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，對角線AC⊥BD，高DF＝10 cm，求梯形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，則四邊形ACED為平行四邊形．所以AC＝DE．

　　又因為AC⊥BD，DE∥AC，所以BD⊥DE．

　　因為AD∥BC，AB＝DC，所以AC＝BD．

　　所以△DBE為等腰直角三角形．

　　因為DF⊥BC，所以(BC＋CE)＝(BC＋AD)＝DF＝10(cm)．

　　所以S梯形ABCD＝(BC＋AD)·DF＝10×10＝100(cm2)．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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