已知:如圖,AB∥CD,∠1=∠B.求證:CD是∠BCE的平分線.

證明思路分析:欲證CD是∠BCE的平分線,

只要證______=______.

證明:∵AB∥CD   (              )

∴∠2=______.(__________________,_______________)

又∠1=∠B,(                )

∴________=________.(等量代換)

即CD是________________________.(               )

 

∠1  ∠2  已知  ∠B 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等  已知  ∠1  ∠2 ∠BCE的平分線  角平分線的定義

解析:∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∵∠B=∠DCE(已知),∴∠BCD=∠DCE(等量代換)即CD平分∠BCE.

 

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(1)求證:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求
AC
的長.

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