已知a=2+,求(-)÷的值.
【答案】分析:找出原式括號中的兩分式的最簡公分母為(a+1)(a-1),通分后利用同分母分式的減法法則:分母不變,只把分子相減得出結(jié)果,并把分子合并后提取2a繼續(xù)分解因式,然后先將除式的分母利用平方差公式分解因式,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分后可得原式的最簡結(jié)果,最后把a(bǔ)的值代入化簡的結(jié)果中即可求出原式的值.
解答:解:原式=[-]•
=
=
=
=2a-4,(4分)
當(dāng)a=2+時(shí),原式=2(2+)-4=2.(7分)
點(diǎn)評:此題考查了分式的化簡求值,解答此類題要先把原式化為最簡,然后再代值,用到的方法有分式的加減法及乘除法,分式的加減法的關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母,分式乘除法的關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找出公因式,在約分時(shí)遇到多項(xiàng)式,應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分.
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已知
a
b
=
4
3
,求
a
a+b
+
b
a-b
-
b2
a2-b2
的值.

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