Question

萬(wàn)平口大橋近日在我市水上運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運(yùn)動(dòng)中心，有一天在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測(cè)得大橋最西端的橋墩C在北偏西45°，最東段的橋墩D在北偏東18°26′，當(dāng)小明向正北前進(jìn)了89米到達(dá)B處時(shí)，又測(cè)得橋墩C在北偏西60°，橋墩D在北偏東30°，那么萬(wàn)平口大橋的橋跨長(zhǎng)度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：=1.73，tan18°26′=0.33）

Answer 1

解：延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)P，則AP⊥CD，設(shè)CP=x（米） 在Rt△ACP中，∵∠CAP=45°， ∴AP=CP=x， 在Rt△BCP中，∵∠CBP=60°， ∴BP=CPcot60°=x 又∵AP-BP=89 ∴（1-）x=89 解之，得x= 在Rt△BPD中，∵∠PBD=30°， ∴PD=BPtan30°=·x=x ∴CD=CP+PD=≈280.6（米） 答：萬(wàn)平口大橋的橋跨長(zhǎng)度CD約為280.6米。