Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，則PF=________．

Answer 1

5
分析：先根據(jù)AD∥BC求出△PAD∽△PBC，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出AD：BC的值，再根據(jù)△PAE∽△PBF即可解答．
解答：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，
∴△PAD∽△PBC，AD=2，BC=5，
∴它們的相似比是2：5，
又∵△PAE∽△PBF，，PE=PF-3，
∴=，解得，PF=5．
點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解：
（1）相似三角形周長的比等于相似比；
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．