Question

【題目】某學(xué)校期末考試要給學(xué)生印制復(fù)習(xí)資料若干份，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費用外，甲種方式還收取制版費，而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是 ， 乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是 ．
（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份復(fù)習(xí)資料，選擇哪種印刷方式比較合算．

Answer 1

【答案】
（1）y1=0.1x+16（x≥0）,y2=0.2x（x≥0）
（2）當(dāng)100≤x＜160時，選擇乙種收費方式比較合算；

當(dāng)x=160時，選擇甲、乙兩種收費方式都可以；

當(dāng)160＜x≤400時，選擇甲種收費方式比較合算．

【解析】解：（1）設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y2=k1x，由題意，得

， 20=100k1，

解得： ， k1=0.2，

∴y1=0.1x+16（x≥0），y2=0.2x（x≥0）；

所以答案是：y1=0.1x+16（x≥0），y2=0.2x（x≥0）；
解：（2）由0.1x+16＞0.2x，得x＜160，

由0.1x+16=0.2x，得x=160，

由0.1x+16＜0.2x，得x＞160，

由此可知：當(dāng)100≤x＜160時，選擇乙種收費方式比較合算；

當(dāng)x=160時，選擇甲、乙兩種收費方式都可以；

當(dāng)160＜x≤400時，選擇甲種收費方式比較合算．

【考點精析】本題主要考查了一元一次不等式的解法和函數(shù)自變量的取值范圍的相關(guān)知識點，需要掌握步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）；使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍才能正確解答此題．