(2009•東城區(qū)二模)學(xué)校籃球集訓(xùn)隊(duì)9名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練,將9名隊(duì)員在1分鐘投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6,7,8,8,9,9,9,10,12,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.9,9
B.9,8
C.9,8.5
D.8,9
【答案】分析:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到。┲匦屡帕泻筇幱谥虚g位置的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù).
解答:解:這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是9;
將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)是9,因而中位數(shù)是9.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題為統(tǒng)計(jì)題,考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到。┲匦屡帕泻,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會(huì)出錯(cuò).
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(2009•東城區(qū)二模)如圖a是長(zhǎng)方形紙帶,∠DEF=10°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的tan∠DHF的度數(shù)是( )

A.
B.
C.1
D.

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(2009•東城區(qū)二模)如圖a是長(zhǎng)方形紙帶,∠DEF=10°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的tan∠DHF的度數(shù)是( )

A.
B.
C.1
D.

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(2009•東城區(qū)二模)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,點(diǎn)E在下底邊BC上,點(diǎn)F在AB上.
(1)若EF平分直角梯形ABCD的周長(zhǎng),設(shè)BE的長(zhǎng)為x,試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積;
(2)是否存在線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)BE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)分為1:2兩部分,將△BEF的面積記為S1,五邊形AFECD的面積記為S2,且S1:S2=K求出k的最大值.

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(2009•東城區(qū)二模)點(diǎn)A、B、C在同一直線上,在直線AC的同側(cè)作△ABE和△BCF,連接AF,CE.取AF、CE的中點(diǎn)M、N,連接BM,BN,MN.
(1)若△ABE和△FBC是等腰直角三角形,且∠ABE=∠FBC=90°(圖1),則△MBN是______三角形;
(2)在△ABE和△BCF中,若BA=BE,BC=BF,且∠ABE=∠FBC=α,(圖2),則△MBN是______三角形,且∠MBN=______;
(3)若將(2)中的△ABE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度,(圖3),其他條件不變,那么(2)中的結(jié)論是否成立?若成立,給出你的證明;若不成立,寫出正確的結(jié)論并給出證明.

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(2009•東城區(qū)二模)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案:把正方形ABCD剪兩刀,使剪得的三塊圖形能夠拼成一個(gè)三角形,畫出必要的示意圖.
(1)使拼成的三角形是等腰三角形;(圖1)
(2)使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形.(圖2)

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