某商場將進(jìn)價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈個？
（2）如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多個？
分析：（1）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：利潤為（x-30）[600-10（x-40）]=10000；
（2）由（1）得：W=（x-30）[600-10（x-40）]，進(jìn)而求出最值即可．
解答：解：（1）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：
（x-30）[600-10（x-40）]=10000
x2-130x+4000=0，
x1=80，x2=50，
則600-10（80-50）=300（個），600-10（50-30）=400（個），
答：這種臺燈的售價應(yīng)定為50元或80元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈400個或300個；

（2）根據(jù)題意得：設(shè)利潤為W，
則W=（x-30）[600-10（x-40）]=-10（x-65）2+12250，
則600-10（65-40）=450（個），
∴商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為65元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈450個．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進(jìn)價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元；
（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商場就可獲得利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進(jìn)價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請求出每月的最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場將進(jìn)價為30元的洗發(fā)水先標(biāo)價40元出售．
（1）為了搞促銷活動經(jīng)過兩次降價調(diào)至每件32.4元，若這兩次降價的降價率相同，求這個降價率；
（2）經(jīng)過調(diào)查，該洗發(fā)水每降價0.2元，每月可多銷售10件，若該洗發(fā)水原來每月可銷售200件，那么銷售價定為多少元，可以使商場在銷售該洗發(fā)水中獲得最大的利潤？并求這個最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011界遼寧省錦州市初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（一） 題型：解答題

某商場將進(jìn)價為30元的書包以40元售出， 平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。

（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個書包漲價x元間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元。

（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤。

 

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