計算：12-22+32-42+52-62+…+20072-20082=
 
．
分析：根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，即可求出答案．
解答：解：12-22+32-42+52-62+…+20052-20062+20072-20082=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20062-20052）+（20082-20072）]，
利用平方差公式12-22+32-42+52-62+…+20052-20062+20072-20082=-[（=-[（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20062-20052）+（20082-20072）]
=-[（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）+（6-5）（6+5）+…+（2006-2005）（2006+2005）+（2008-2007）（2008+2007）]
=-（1+2+3+4+…+2006+2007+2008=-
(1+2008)×2008
2

=-2 017036．
故答案為：-2 017036．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，難度不大，關(guān)鍵是找出題目的規(guī)律再進(jìn)行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-12-
2
2
+2-1×6+(
5
-1)0+cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：12+22+32+…+n2=
16
n(n+1)•(2n+1)，按以上式子，那么22+42+62+…+502=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：-12-
2
2
+2-1×6+(
5
-1)0+cos45°；
（2）計算：（
a2
a-2
+
4
2-a
）÷
a+2
2a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衡陽）計算(-4)×(-
12
)=
2
2
．

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