平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位后得點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)為(-3,1),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(  )
分析:根據(jù)點(diǎn)B關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)為(-3,1),得出B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出A點(diǎn)坐標(biāo)即可.
解答:解:∵點(diǎn)B關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)為(-3,1),
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,1),
∵點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位后得點(diǎn)B,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(1,-1).
故選:D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了坐標(biāo)平移中點(diǎn)的平移性質(zhì),根據(jù)已知點(diǎn)B關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)為(-3,1)得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.
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y=2x-3

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24、某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊,要在公路邊上建一貨棧D,向三個(gè)村莊運(yùn)送農(nóng)用物資,路線是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D.如果將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中,把x軸建立在公路上(把公路邊近似看作直線),坐標(biāo)如圖所示.
(1)試問(wèn)在公路邊是否存在一點(diǎn)D,使送貨路線最短?若存在,請(qǐng)畫(huà)出D點(diǎn)所在的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)通過(guò)觀察,寫(xiě)出點(diǎn)D在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

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在平面直角坐標(biāo)系中,把矩形OABC的邊OA、OC分別放在x軸和y軸的正半軸上,已知OA=2
3
,OC=2.
(1)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)x°,得到矩形OA1B1C1,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1
①當(dāng)0<x<90時(shí),設(shè)AC交OA1于點(diǎn)K(如圖1),若△OAK為等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值;
②當(dāng)x=90時(shí)(如圖2),延長(zhǎng)AC交A1C1于點(diǎn)D,求證:AD⊥A1C1;
③當(dāng)點(diǎn)B1落在y軸正半軸上時(shí)(如圖3),設(shè)BC與OA1交于點(diǎn)P,求過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式;并探索:該反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)稱中心?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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