Question

從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時(shí)行3 km,下坡每小時(shí)行5 km,他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來(lái)時(shí)需要行78分鐘才能到家.那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？

 

Answer 1

【答案】

小華到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家離小華家4.5 km.

【解析】

試題分析：可設(shè)小華到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，則小華從姥姥家回來(lái)，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．已知上下坡的速度根據(jù)小華來(lái)回的用時(shí)不同可列出兩個(gè)關(guān)于xy的兩個(gè)方程，求解即可．

設(shè)小華到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小華從姥姥家回來(lái)，需要走上坡路y km,下坡路x km.

根據(jù)題意得：        

由①得：10x+6y=33               ③

由②得：10y+6x=39               ④

③×10得：100x+60y=330          ⑤

④×6得：36x+60y=234            ⑥

⑤－⑥得：x=1.5

將x=1.5代入③得： 15+6y=33,∴y=3

∴

所以，小華到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家離小華家4.5 km.

考點(diǎn)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．