Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=________，x=________．

Answer 1

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分析：一元二次方程x²-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，必須滿足△=b²-4ac=0，建立關(guān)于m的方程，求得m的值后，再求得x的值．
解答：∵有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，a=1，b=-2，c=m
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×m=4-4m=0，
解得m=1，
把m=1代入原方程得x²-2x+1=0，
解得x=1．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．