Question

已知關(guān)于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以先求出方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非負(fù)數(shù)，即x≥0，組成關(guān)于m的不等式，解不等式即可求正整數(shù)m解．

解答：解：∵x-

2x-m

3

=

2-x

3

，
去分母得3x-（2x-m）=2-x
去括號，合并同類項(xiàng)得2x=2-m
∴x=1-

m

2

，
∵關(guān)于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非負(fù)數(shù)，
∴∴1-

m

2

≥0，解得m≤2，
∵m是正整數(shù)，
∴m=1和2．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是把字母m看作一個(gè)常數(shù)來解．