如圖，點是△中邊上的中點，⊥，⊥，垂足分別為，且

（1）求證：△是等腰三角形；
（2）當∠90°時，試判斷四邊形是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論.
（1）見解析   （2）正方形，理由見解析
（1）證明:因為⊥，⊥，且,
所以△≌△,所以∠∠.
所以△是等腰三角形.
（2）當∠時，四邊形是正方形.證明如下:
因為⊥，⊥，所以∠∠.
又∠,所以四邊形是矩形.
由（1）可知,所以四邊形是正方形.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：△DEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn) 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°．將
△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題是真命題的是        .
①與互為倒數(shù)；②若，則；③梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，則∠B＝     度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從菱形的鈍角頂點向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（    ）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，點E是AB的中點，且EC∥AD，則∠ABC等于（    ）
A．75°B．70°C．60°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中,對角線AC.BD交于點O,若∠AOB=1000,則∠OAB=________.

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