已知：直線y=x+6交x軸于A點(diǎn)，交y軸于C兩點(diǎn)，經(jīng)過A和原點(diǎn)O的拋物線y==ax2+bx(a＜0）的頂點(diǎn)B在直線AC上。
（1）求點(diǎn)A、C、B的坐標(biāo)
（2）求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以B點(diǎn)為圓心，以AB為半徑作⊙B，將⊙B沿x軸翻折得到⊙D，試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并求出BD的長；
（4）若E為⊙B優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AE、OE，問在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由

∵A（-6，0），C（0，6）


∴拋物線的對稱軸是直線x=3，又B在AC上
∴拋物線的頂點(diǎn)是  B（-3，3）
（2）∴設(shè)又過A（-6，0）     
把A（-6，0）代入上式得
 
即        
（2）∵⊙D與⊙O關(guān)于X軸對稱
∴D（-3，-3）
∴BD=6
∵AD=，AB=
∴
∴∠BAD=
∴AC是⊙D的切線
（3）∵∠
∠AEO=
假設(shè)在拋物線上存在一點(diǎn)M（x，y），使得∠MOA：∠AEO=2：3
則∠MOA=300，   則M必在直線上

        得     
        
          
∴存在這樣的M，M的坐標(biāo)有兩個(gè)：
M    
或      

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-
n
n+1
x+
2
n+1
（n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2011=（　�。�
A、
1005
2011
B、
2011
2012
C、
2010
2011
D、
2011
4024

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知兩直線a，b相交于O，∠2=30°，則∠1=
150
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)分別是A（-1，0），B（3，0），C（0，2），已知?jiǎng)又本�y=m（0＜m＜2）與線段AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，而在x軸上存在點(diǎn)P，使得△DEP為等腰直角三角形，那么m的值等于
4
3
或1
4
3
或1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，AC=1，且OC＜OA．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)P為線段AB上的一點(diǎn)，當(dāng)銳角∠PDO的正切值是
12
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，該拋物線上的一點(diǎn)E在x軸下方，當(dāng)△ADE的面積等與四邊形APCE的面積時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：直線y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（-3，1）；B（-1，2），
（1）求：k和b的值；
（2）求：△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C使得△ABC的周長最小，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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