Question

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、a、b，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、b，其中a＞b，若兩個(gè)三角形的最小內(nèi)角相等，則=________．

Answer 1

分析：由已知邊長(zhǎng)可知，兩個(gè)三角形為等腰三角形，又兩個(gè)三角形的最小內(nèi)角相等，可證△ABC∽△CBD，利用相似比列方程求解．
解答：由兩個(gè)三角形三邊長(zhǎng)可知，△ABC與△CBD為等腰三角形，
∵∠ABC=∠CBD，且都為底角，
∴△ABC∽△CBD，
∴=，即=，
整理，得a²-ab-b²=0，即（）²--1=0，
解得=或（舍去負(fù)值），
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解題．