【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，將紙片沿過(guò)點(diǎn)C的直線翻折，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，折痕交AB于點(diǎn)D．若OC=9，，則折痕CD所在直線的解析式為____．

【答案】y=x+9.

【解析】

根據(jù)OC=9，先求出BC的長(zhǎng)，繼而根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理的性質(zhì)求出OB′的長(zhǎng)，求得AB′的長(zhǎng)，設(shè)AD=m，則B′D=BD=9-m，在Rt△AB′D中利用勾股定理求出x的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可.

∵OC=9，，

∴BC=15，

∵四邊形OABC是矩形，

∴AB=OC=9，OA=BC=15，∠COA=∠OAB=90°，

∴C(0，9)，

∵折疊，

∴B′C=BC=15，B′D=BD，

在Rt△COB′中，OB′==12，

∴AB′=15-12=3，

設(shè)AD=m，則B′D=BD=9-m，

Rt△AB′D中，AD2+B′A2=B′D2，

即m2+32=(9-m)2，

解得m=4，

∴D(15，4)

設(shè)CD所在直線解析式為y=kx+b，

把C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得：，

解得：，

∴CD所在直線解析式為y=x+9，

故答案為：y=x+9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“樹(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”……照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹(shù)枝”( )

A.32個(gè)B.56個(gè)C.60個(gè)D.64個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x的頂點(diǎn)為M，與x軸交于0，A兩點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）是線段0A上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線y=x于點(diǎn)B，交拋物線于點(diǎn)C，以BC為一邊，在BC的右側(cè)作矩形BCDE，若CD=2，則當(dāng)矩形BCDE與△OAM重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，a的取值范圍是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“書(shū)香校園”號(hào)召，重慶一中在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取某班學(xué)生對(duì)2016年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每名學(xué)生閱讀中外名著的本數(shù)，最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）該班學(xué)生共有 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀中外名著本數(shù)為7本所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)調(diào)查情況，班主任決定在閱讀中外名著本數(shù)為5本和8本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格求出這兩名學(xué)生閱讀的本數(shù)均為8本的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交y軸于點(diǎn)D．

（1）求平行線AD、BC之間的距離；

（2）如圖1，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCB的面積最大時(shí)，Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到直線BC上點(diǎn)M處，再沿垂直于直線BC的方向運(yùn)動(dòng)到直線AD上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處停止．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；

（3）如圖2，將拋物線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD方向平移，拋物線上的點(diǎn)A、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作A′、C′，當(dāng)△A′C′B是以C′B為底邊的等腰三角形時(shí)，將等腰△A′C′B繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，記旋轉(zhuǎn)中的△A′C′B為△A″C″B′，若直線A″C″與y軸交于點(diǎn)K，直線A″C″與直線AD交于點(diǎn)I，當(dāng)△DKI是以KI為底邊的等腰三角形時(shí)，求出DK2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請(qǐng)回答問(wèn)題:

（1）請(qǐng)求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）；

（3）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，試探究當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PC=3PB?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形，第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形，…，照此規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 48B. 63C. 80D. 99

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【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（﹣1，m），且與x軸交于點(diǎn)A,

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)（0，1），點(diǎn)（1，0），正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，以，為鄰邊做正方形．

（Ⅰ）如圖①，求的長(zhǎng)及的值；

（Ⅱ）如圖②，正方形固定，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形，記旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜360°），連接．

①旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)90°時(shí)，求的大��；

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求的長(zhǎng)取最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的大小（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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