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（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，BC=9，AB=，∠ABC=45°．
（1）求△ABC的面積；
（2）求cos∠C的值．

【答案】分析：（1）作AH⊥BC，H為垂足，根據三角函數的定義，求出AH，然后求面積；
（2）首先求出AC，然后根據cos∠C=進行解答．
解答：解：（1）作AH⊥BC，H為垂足，（1分）
則在△ABH中，∠AHB=90°，∠B=45°，AB=，
∴AH=AB•sin45°=6，（2分）
∴．（2分）

（2）由（1）可知BH=AB•cos45°=6，（1分）
在△ACH中，∠AHC=90°，CH=BC-BH=3，AH=6，
則AC=，（2分）
∴cos∠C=．（2分）
點評：本題主要考查解直角三角形的知識點，此題難度不大，要熟練掌握好邊角之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數y=ax2-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數圖象與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標；
（2）若此二次函數圖象與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應）．
①求a的值；
②求此時函數圖象上關于原點中心對稱的兩個點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數y=2x2+bx+c的圖象經過點（1，1）與（-1，9）．
（1）求此函數的解析式；
（2）用配方法求此函數圖象的頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•黃浦區(qū)一模）如果將函數y=2x2+3的圖象向上平移2個單位，那么所得圖象的函數解析式是    ．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直線AD于點E．
（1）當點E與D恰好重合時，求AD的長；
（2）當點E在邊AD上時（E不與A、D重合），設AD=x，ED=y，試求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
（3）問：是否可能使△ABE、△CDE與△BCE都相似？若能，請求出此時AD的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延長線上一點，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求證：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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