(2011•太原二模)一家化工廠原來每月的月利潤為120萬元.從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時間不計),一方面改善環(huán)境,另一方面大大降低了原料成本.據(jù)測算,使用回收凈化設(shè)備后第1月至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w=10x+90.
(1)當(dāng)x為何值時,使用回收凈化設(shè)備后第1至x月的利潤的月平均值與改進(jìn)前的月利潤相等;
(2)當(dāng)x為何值時,使用回收凈化設(shè)備后第1至x月的利潤和為700萬元.
分析:(1)因?yàn)樵瓉砻吭吕麧櫈?20萬元,使用回收凈化設(shè)備后第1至x月的利潤的月平均值與改進(jìn)前的月利潤相等,所以有10x+90=120,解之即可求出答案;
(2)因?yàn)槭褂没厥諆艋O(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w=10x+90,所以y=xw=x(10x+90);要求前幾個月的利潤和=700萬元,可令y=700,利用方程即可解決問題.
解答:解:(1)根據(jù)題意得出:
10x+90=120,
解得x=3,
答:當(dāng)x為3時,使用回收凈化設(shè)備后第1至x月的利潤的月平均值與改進(jìn)前的月利潤相等;

(2)y=xw=x(10x+90)=10x2+90x,
當(dāng)10x2+90x=700,
解得x=5,x=-14(舍去),
答:前5個月的利潤和等于700萬元.
點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,需正確理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)一步求解.
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