Question

解方程：

x²-2x+．

Answer 1

解：令x²-2x=y，
則原方程變?yōu)閥+=7，
移項(xiàng)得：=7-y
兩邊平方得：y-1=（7-y）²．
整理得：y²-15y+50=0，
解得：y=5或y=10，
經(jīng)檢驗(yàn)y=10是增根，
∴x²-2x=5，
解得：x₁=1+，x₂=1-．
分析：利用換元法求解本方程即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了換元法．