Question

下列命題中，正確的命題有
①連接直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短；
②若兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；
③平面上過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④無論x取何值時，點P（x+1，x-1）都不在第二象限．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：根據(jù)垂線段最短對①進行判斷；
根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進行判斷；
根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對③進行判斷；
根據(jù)第二象限內(nèi)的坐標特征對④進行判斷．
解答：連接直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短，所以①是真命題；若兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，所以②為假命題；平面上過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③為假命題；無論x取何值時，點P（x+1，x-1）都不在第二象限，所以④為真命題．
故選B．
點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．