（2009•海南模擬）如圖，點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（3，0），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫(huà)出△OA′B′；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度．

【答案】分析：在網(wǎng)格里，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，需要充分運(yùn)用網(wǎng)格，坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系畫(huà)圖，計(jì)算弧長(zhǎng)，要明確這段弧的圓心O，半徑OB．
解答：解：（1）畫(huà)圖如圖所示；

（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，4）；

（3）的長(zhǎng)為：=．
點(diǎn)評(píng)：在網(wǎng)格或者坐標(biāo)系里對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)90°或180°，要充分運(yùn)用已有的垂直關(guān)系畫(huà)圖．
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（2009•海南模擬）一個(gè)面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個(gè)小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）設(shè)BD=x，若AB=；
①當(dāng)△DCE的面積為1.5時(shí)，求x的值；
②試問(wèn)：△DCE的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)x的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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