【題目】如圖,矩形ABCD中,DEAC于點(diǎn)EEDCEDA=13,且AC=12,則DE的長(zhǎng)度是______(結(jié)果用根號(hào)表示).

【答案】

【解析】試題解析:連接BDACO

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ADC=90°AC=BD=12,OA=OC=AC=6,OB=OD=BD=6,

OC=OD,

∴∠ODC=OCD

∵∠EDCEDA=13,EDC+EDA=90°

∴∠EDC=22.5°,EDA=67.5°

DEAC,

∴∠DEC=90°,

∴∠DCE=90°﹣EDC=67.5°

∴∠ODC=OCD=67.5°,

∴∠ODC+OCD+DOC=180°

∴∠COD=45°,

OE=DE

OE2+DE2=OD2,

2DE2=OD2=36,

DE=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法:①∠APE=∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠ABC=∠BAC=90°,在AD上取一點(diǎn)E,將△ABE沿直線BE折疊,使點(diǎn)A落在BD上的G處,EG的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)F.

(1)試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系?說明理由;

(2)判斷△ABG與△BFE是否相似,并對(duì)結(jié)論給予證明;

(3)設(shè)AD=a,AB=b,BC=c.

①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí),求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系;

②在①的條件下,當(dāng)b=2時(shí),a的值是唯一的,求∠C的度數(shù).

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【題目】已知∠A=65°,則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)是( 。
A.15°
B.35°
C.115°
D.135°

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【題目】如圖,在ABC中,BD平分∠ABC,A=2C

1)若∠C=38°,則∠ABD=      ;

2)求證:BC=AB+AD;

3)求證:BC2=AB2+ABAC

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【題目】挖一條長(zhǎng)2020m的水渠,由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)從兩頭相向施工,甲隊(duì)每天挖130m,乙隊(duì)每天挖90m,甲隊(duì)先挖兩天,剩下的由兩隊(duì)共同完成,完成這項(xiàng)工程共需多少天?

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【題目】x2·x3的結(jié)果是( )

A. x5B. x6C. 5xD. 2x2

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【題目】下列計(jì)算中正確的是(

A. a2a3=2a5 B. a4÷aa4 C. a2·a4a8 D. (-a2)3=-a6

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