Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）假設(shè)每件襯衫降價x元，則每件利潤

（40-x）

元，平均每天可售出

（20+2x）

件，若平均每天盈利為y元，請用含x的式子表示y，則y=

（20+2x）（40-x）

．
（2）若商場想平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（3）商場有可能每天平均盈利1300元嗎？若有可能，應(yīng)降價多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)平均每天可以售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件可得到答案．
（2）利潤=每件的利潤×每天的銷售量可得到結(jié)果．
（3）假設(shè)有可能，此時要降價x元，列出方程可看看有沒有解．

解答：解：（1）（40-x）；  （20+2x）； y=（20+2x）（40-x）

（2）假設(shè)每件襯衫降價x元，
（40-x）（20+2x）=1200 
解得：x₁=10，x₂=20
因為為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，
所以x₁=10舍去，
所以降價20元每天平均可盈利1200元．

（3）假設(shè)每件襯衫降價x元，
（40-x）（20+2x）=1300 
方程無解，所以不可能．

點評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵看到降價和銷售量的關(guān)系，然后以利潤做為等量關(guān)系列方程求解．