如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，DE是交線段AC于點E，交線段BC于點D，AE=4cm，△ABD的周長為16cm，則△ABC的周長是________cm．

24
分析：由DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質得DA=DC，AE=CE=4cm，而AB+BD+AD=16，則AB+BD+DC+AC=16+2AE，即可得到△ABC的周長．
解答：∵DE是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，AE=CE=4cm，
又∵△ABD的周長為16cm，
∴AB+BD+AD=16，
∴AB+BD+DC=16，
∴AB+BD+DC+AC=16+2AE=16+8=24，
∴△ABC的周長是24cm．
故答案為24．
點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離線段．也考查了三角形的周長．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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