Question

若|3-x|-|x+2|的最小值為a，最大值為b，則ab=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值

專題：綜合題

分析：把x的取值分為x≥3，-2＜x＜3，x≤-2，然后看其最大值和最小值，最后確定a，b的值．

解答：解：當(dāng)x≥3，|3-x|-|x+2|=x-3-x-2=-5，
當(dāng)-2＜x＜3，|3-x|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x，
當(dāng)x≤-2，|3-x|-|x+2|=3-x+x+2=5，
∴-5≤|3-x|-|x+2|≤5，
則a=-5，b=5，
∴ab=-25．
故答案為-25．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．