如圖,在△ABC中,∠A=,DE垂直平分BC,若AC=2,∠B=
,求△ABC的周長.
解:連結(jié)CD,則 ∵DE垂直平分BC, ∴DB=DC, ∴∠B=∠DCB. 又∵∠ADC=∠B+∠DCB, ∴∠ADC=2∠B. ∵∠B= ∴∠ADC= ∴在Rt△ADC中,AC= 又∵AC=2, ∴BD=CD=4. 由勾股定理CD2=AC2+AD2,得 AD=2 ∴AB=2 由勾股定理BC2=AC2+AB2,得 BC=4 ∴△ABC的周長等于6+2 |
點(diǎn)悟:欲求△ABC的周長,必須求出它的三條邊,因已知中只知道AC的長,故需求出AB和BC的長.因?yàn)椤螧= |
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