Question

【題目】如圖，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，

①求∠DEF的度數(shù)；

②若∠F比∠ACF大60°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）122°；（2）28°．

【解析】試題分析：（1）由∠AGE=∠ADG +∠A=90°+32°=122°，再根據(jù)EF∥AC得出∠DEF=∠AGE即可；（2）由EF∥AC得出∠F+∠ACF=180°，再加上∠F-∠ACF=60°，從而求出∠ACF=60°，由三角形外角的性質(zhì)可得∠ACF=∠B+∠A＝60°-32°=28°；

試題解析：

①∵DE⊥AB，∴∠ADG=90°，∴∠AGE=90°+∠A=90°+32°=122°，∵EF∥AC，∴∠DEF=∠AGE=122°；②∵EF∥AC，∴∠F+∠ACF=180°，而∠F-∠ACF=60°，∴∠ACF=60°，∴∠ACF=∠B+∠A，∴∠B=60°-32°=28°．