Question

1、（經(jīng)典題）若a是2，4，6的第四比例項(xiàng)，則a=

12

；若x是4和16的比例中項(xiàng)，則x=

±8

，
若a：b：c=1：2：5，且a+b+c=40，則a=

5

，b=

10

，c=

25

．

Answer 1

分析：根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得2：4=6：a，則a可求；
根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，得x²=4×16，則x可求；
若a：b：c=1：2：5，則設(shè)a=k，b=2k，c=5k，又因?yàn)閍+b+c=40，可得k的值．則a、b、c可求．

解答：解：∵a是2，4，6的第四比例項(xiàng)
∴2：4=6：a
∴a=12；
∵x是4和16的比例中項(xiàng)
∴x²=4×16，解得x=±8
設(shè)a=k，b=2k，c=5k
∵a+b+c=40
∴k+2k+5k=40，解得k=5
∴a=5，b=10，c=25．

點(diǎn)評(píng)：此題的重點(diǎn)是理解第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)的概念，根據(jù)概念正確寫(xiě)出比例式．第三小題的解決方法是已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)消元．