如圖，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足為D，且AB+BD=CD，則∠BAC的度數(shù)是________度．

105
分析：延長DB至E，使BE=AB，連接AE，則DE=CD，從而可求得∠C=∠E，再根據外角的性質即可求得∠B的度數(shù)，根據三角形內角和公式即可求得∠BAC的度數(shù)．
解答：解：延長DB至E，使BE=AB，連接AE
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
即DE=CD，
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分CE，∴AC=AE，
∴∠C=∠E=25°
∵BE=AB
∴∠ABD=2∠E=50°
∴∠BAC=105°．
故填105．
點評：此題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理等知識點的綜合運用．作出輔助線是正確解答本題的關鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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