Question

三角形三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

，則三角形是（　�。�

A．等邊三角形

B．直角三角形

C．以a為腰的等腰三角形

D．以a為底的等腰三角形

Answer 1

分析：此題要先通分，再將式子進(jìn)行因式分解，從而確定a=b或a=c，從而解得．

解答：解：通分得

ac

bc

+

ab

bc

=

b+c

b+c-a

，

ac+ab

bc

=

b+c

b+c-a

，
a（b+c）（b+c-a）=bc（b+c），
a（b+c-a）=bc，
ab+ac-a²-bc=0，
a（b-a）+c（a-b）=0，
（a-c）（b-a）=0，
a-c=0或b-a=0．
即a=c或b=a．此時(shí)三角形是等腰三角形且a一定是腰．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通分與因式分解的運(yùn)用，熟練掌握通分與因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．