Question

如圖，四邊形ABCD中，已知AD=BC，請你添上一個條件，使△ABC≌△CDA，你添的條件是

AB=CD（或∠ACB=∠CAD或AD∥BC）

．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS來添加條件．

解答：解：①由題意知，已知條件是△ABC與△CDA對應邊AD=BC、公共邊AC=CA，所以根據(jù)全等三角形的判定定理SSS來證△ABC≌△CDA時，需要添加的條件是AB=CD；
②由題意知，已知條件是△ABC與△CDA對應邊AD=BC、公共邊AC=CA，所以根據(jù)全等三角形的判定定理SASS來證△ABC≌△CDA時，需要添加的條件是∠ACB=∠CAD；
故答案可以是：AB=CD（或∠ACB=∠CAD或AD∥BC）．

點評：本題考查了全等三角形的判定．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．