【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．

(1)試寫出α的四個(gè)三角函數(shù)值；

(2)若∠B=α，求BD的長(zhǎng)？

【答案】(1)sinα=，cosα=，tanα=，cotα=2．(2)3

【解析】（1）根據(jù)勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念來求解；（2）由∠B=α，∠C=90°，得△ABC∽△DAC．再根據(jù)相似三角形中對(duì)應(yīng)邊成比例求解．

解：在Rt△ACD中，∵AC=2，DC=1，∴AD=．

(1)sinα=，

cosα=，

tanα=，

cotα==2．

(2)∵∠B=α，∠C=90°，

∴△ABC∽△DAC．

∴．

∴BC==4．

∴BD=BCCD=41=3．

“點(diǎn)睛”考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|x﹣2|+（y+3）2=0，則（x+y）2016= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（a﹣2）2+4（a﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)M(3，-4)關(guān)于y的軸的對(duì)稱點(diǎn)是M1，則M1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M2的坐標(biāo)為( )

A. （-3，4） B. （-3，-4） C. (3，4) D. （3，-4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣3和8+3m，則(﹣m)2018的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S(m2)，周長(zhǎng)為p(m)，一邊長(zhǎng)為a(m)，那么S，p，a中，常量是（）．

A. aB. S

C. pD. p，a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD的周長(zhǎng)為8 cm，∠B=30°，若邊長(zhǎng)AB為x cm.

(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大？并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖），其他條件不變.探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：3x+6y= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案