如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E．若AB=3，則△AEC的面積為（　�。�

　  A．3            B． 1.5             C． 2            D．


D： 解：∵旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD=AC′=AC，

∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°，

∴∠B′AD′=60°，

∴∠DAE=30°，

∴∠EAC=∠ACD=30°，

∴AE=CE，

在Rt△ADE中，設(shè)AE=EC=x，則有DE=DC﹣EC=AB﹣EC=3﹣x，AD=×3=，

根據(jù)勾股定理得：x2=（3﹣x）2+（）2，

解得：x=2，

∴EC=2，

則S△AEC=EC•AD=，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（﹣）2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


估計(jì)×+的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（　�。�

　  A．             5和6               B． 6和7           C． 7和8 D． 8和9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某農(nóng)場(chǎng)急需銨肥8噸，在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價(jià)750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價(jià)700元，汽車(chē)每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b（單位：元/千米）與運(yùn)輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）；

（2）若農(nóng)場(chǎng)到B公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到A公司路程的2倍，農(nóng)場(chǎng)到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場(chǎng)從A公司購(gòu)買(mǎi)x噸銨肥，購(gòu)買(mǎi)8噸銨肥的總費(fèi)用為y元（總費(fèi)用=購(gòu)買(mǎi)銨肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用），求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（　�。�

　  A．﹣1＜x≤2    B． ﹣1≤x＜2       C． ﹣1＜x＜2       D． 無(wú)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，六邊形ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛(ài)，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有　 　人．

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校喜歡“Angelababy”的人數(shù)．

（4）若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動(dòng)，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


中國(guó)的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為　      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有

   A.1種            B. 2種          C. 3種          D．6種

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