Question

（2005•烏蘭察布）已知拋物線y=x²-2x-3，將y=x²-2x-3用配方法化為y=a（x-h）²+k的形式，并指出對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：利用配方法把函數(shù)從一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．然后再確定對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=（x-1）²-4，
對稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4），
當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，所以y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），
當(dāng)y=0時(shí)，x=3或x=-1即與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-1，0）．
點(diǎn)評：二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．
頂點(diǎn)式可直接的判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸公式．