【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為( )(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:如圖,過點(diǎn)A作BC的平行線AG,過點(diǎn)E作EH⊥AG于H,
則∠EHG=∠HEF=90°,
∵∠AEF=143°,
∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=53°,
∠EAH=37°,
在△EAH中,∠EHA=90°,∠EAH=37°,AE=1.2米,
∴EH=AEsin∠EAH≈1.2×0.60=0.72(米),
∵AB=1.2米,
∴AB+EH≈1.2+0.72=1.92≈1.9米.
故選:A.
過點(diǎn)A作BC的平行線AG,過點(diǎn)E作EH⊥AG于H,則∠BAG=90°,∠EHA=90°.先求出∠AEH=53°,則∠EAH=37°,然后在△EAH中,利用正弦函數(shù)的定義得出EH=AEsin∠EAH,則欄桿EF段距離地面的高度為:AB+EH,代入數(shù)值計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ÷(1﹣ ).其中m滿足一元二次方程m2+(5 tan30°)m﹣12cos60°=0.

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【題目】如圖,半徑OA=2cm,圓心角為90°的扇形OAB中,C為 的中點(diǎn),D為OB的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為cm2

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【題目】【閱讀理解】
我們知道,當(dāng)a>0且b>0時(shí),( 2≥0,所以a﹣2 +≥0,從而a+b≥2 (當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)),
【獲得結(jié)論】設(shè)函數(shù)y=x+ (a>0,x>0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x= 即x= 時(shí),函數(shù)y有最小值為2
(1)【直接應(yīng)用】
若y1=x(x>0)與y2= (x>0),則當(dāng)x=時(shí),y1+y2取得最小值為
(2)【變形應(yīng)用】
若y1=x+1(x>﹣1)與y2=(x+1)2+4(x>﹣1),則 的最小值是
(3)【探索應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B(0,﹣2),點(diǎn)P是函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②求S的最小值,判斷取得最小值時(shí)的四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

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【題目】已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則點(diǎn)P是△ABC的(
A.外心
B.內(nèi)心
C.三條高線的交點(diǎn)
D.三條中線的交點(diǎn)

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【題目】按照如下步驟計(jì)算:62÷( + ).
(1)計(jì)算:( + )÷62;
(2)根據(jù)兩個(gè)算式的關(guān)系,直接寫出62÷( + )的結(jié)果.

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【題目】如圖,Rt△ABC中,直角邊AC=7cm,BC=3cm,CD為斜邊AB上的高,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動(dòng),過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.
(1)求證:∠A=∠BCD;
(2)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間,CF=AB?并說明理由.

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【題目】某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng),按學(xué)校實(shí)際情況,決定開設(shè)A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”所在扇形的圓心角是度;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有名.

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